很多人之所以喜欢大量的刷题,就是因为有一个“基础牢靠很重要”的思维。这说法好像是挺流行的。我当年上学的时候老师就这么讲了。但问题在于,其实绝大多数人对于什么构成数学的基础,是有误解的。首先,加减乘除等具体运算并不构成解方程的基础,解方程也不构成平面几何的基础,平面几何也不是组合数 ​

4月1日 10:19转发|评论

回复@糖醋鼻子:的确,要求很高。不过和国内还是国外无关的,美国的初等数学教育也是一塌糊涂。我说的就是美国的情况。其实我帖子里体到的一些思路,不需要教育者拥有多高的水平和技巧的,这更多是一个意识或哲学问题。

刘未鹏pongba :数学基础教育看起来普遍是个难题,我们的数学教育系统是反过来的,即,从幼儿园大班开始就是把数学当语文来教的(死记硬背),然后随着年级越来越高,才越来越接近数学的本质(抽象,精确,逻辑推理,归纳演绎等等),到了大学数学就有点东西了,再往上就必须讲方法论和思维,甚至数学哲学了(初高中的 ​

4月1日 07:57转发|评论

回复@Kaewj-akerusey:如果和你的行业关系很小,的确边际效应很低。但你可以精学每个科目当中最灵魂的思想的部分,以这个科目中最核心和基础的那些优美的定理为引子,去体会背后数学大师们的思想和哲学。这就不必铺开来学多少所谓的“知识点”了。不过这种学法你靠传统教科书是行不通的。

刘未鹏pongba :数学基础教育看起来普遍是个难题,我们的数学教育系统是反过来的,即,从幼儿园大班开始就是把数学当语文来教的(死记硬背),然后随着年级越来越高,才越来越接近数学的本质(抽象,精确,逻辑推理,归纳演绎等等),到了大学数学就有点东西了,再往上就必须讲方法论和思维,甚至数学哲学了(初高中的 ​

4月1日 07:36转发|评论

伊能静也在节目上谈育儿心得#延迟满足#了吗,这概念是真正登堂入室成为主流了?还记得几年前我在一个果壳小组上开个帖子讨论这个概念,一位跟帖说一看标题这什么鬼,房中秘术?[doge] ​

4月1日 07:28转发|评论

数学基础教育看起来普遍是个难题,我们的数学教育系统是反过来的,即,从幼儿园大班开始就是把数学当语文来教的(死记硬背),然后随着年级越来越高,才越来越接近数学的本质(抽象,精确,逻辑推理,归纳演绎等等),到了大学数学就有点东西了,再往上就必须讲方法论和思维,甚至数学哲学了(初高中的 ​

4月1日 07:06转发|评论

不是,那些评论里给出了简洁证明的,能不能说说,咋想到这一步的?中间经历了啥思考过程哈?如果是做过有一定相似度的问题所以类推出来的那当我没问,我比较好奇在没有任何类似问题经验的前提下,就靠裸的思维能力敏锐观察到这个点的人,到底是咋思考的。

刘未鹏pongba :跟娃做数学题,碰到一题好玩的,如图102题。想了半天只想出了一个比较复杂的证明。想完一翻答案,看到了简洁,优雅,美妙的证明。不愧是四年级题册[允悲] ​

3月31日 14:13转发|评论

哈哈哈你们慢慢想吧,我明天放答案[笑cry] 光答6根是毫无意义的,这问题的核心在证明上。答出6根那是一年级水平[嘻嘻]

刘未鹏pongba :跟娃做数学题,碰到一题好玩的,如图102题。想了半天只想出了一个比较复杂的证明。想完一翻答案,看到了简洁,优雅,美妙的证明。不愧是四年级题册[允悲] ​

3月31日 13:56转发|评论

跟娃做数学题,碰到一题好玩的,如图102题。想了半天只想出了一个比较复杂的证明。想完一翻答案,看到了简洁,优雅,美妙的证明。不愧是四年级题册[允悲] ​

3月31日 13:43转发|评论

刚读完维舟的新文章“活给别人看”,我也是在小乡村长大的,刚好对这个话题也有些感触。首先我有一个非常明确的记忆,就是很小的时候,每年过年的亲戚之间互相来往是非常频繁的,而由此产生的吃喝忙活对家主是个很大的劳动(不止过年,还有红白喜事等等),每年没少听妈唠叨真累(但又不得不这么做)。 ​

3月30日 12:50转发|评论

买了十年的科幻世界,除了刘慈欣之外,柳文扬是我印象深刻的为数不多的作者之一。可惜天妒英才。又读了一遍当年的神作,缅怀。。

抱歉,作者已设置仅展示半年内微博,此微博已不可见。 ​

3月29日 08:48转发|评论

[允悲]//@西瓜大丸子汤:转发微博

工程师日常 :理论是你啥事都明白,但是啥也不能用;实操是你啥也不太明白,但就是能用;程序员结合了理论和实操,啥也不能用,啥也不知道!😑 ​

3月1日 05:13转发|评论

//@清新冥想: 同样重要的是, 有的人觉得自己是应对型,但实际上是回避型, 但却常常不能察觉,不自知。

刘未鹏pongba :[继续接龙,原 http://t.cn/EcxiwBP] 以规避(vs. 应对)为主要策略的人还有一个特点,更容易形成灾难性滑坡思维。即从 A(一个小的后果)=> B(一个不大不小的后果)=> C(一个更大的后果)=> D(灾难性后果)的急速滑坡。 为什么会这样,因为回避型人格的特点就是,我总要选一条舒服的路走(即尽量 ​

2020-9-5 03:36转发|评论

http://t.cn/RmMlJDW ​

2020-7-14 07:23转发|评论

[鼓掌][鼓掌]//@郝景芳: 今天又一次登上了App Store首页,讲了我的开发者故事。这是我接受过的最好的采访。我用新的方式创作科幻,给孩子一个想象的世界。转发此条微博,赢取《童行学院时空之旅》App年卡,和我即将推出的教育文集《愿你一生勇敢,心中有光》。

童行书院 :童行学院时空之旅的幕后故事@郝景芳 #童行学院# http://t.cn/A6LGezWB 🌹转发分享有好礼活动~ 转发评论您想说的话,我们会抽奖10名幸运者 活动奖品: 1.时空之旅App年卡(价值488元) 5名 2.郝景芳通识教育新书礼盒(价值248元) 5名 活动时间: 2020.06.16-2020.06.17 快快转发分享吧,6月18日我 ​

2020-6-17 07:58转发|评论

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子陵在听歌 :JAMA, Biocentury和NEJM分别总结了很多最新的COVID-19信息,十分推荐,尤其是Biocentury总结的用药时机。 JAMA十分全面地综述梳理了所有COVID-19治疗,包括:新药(和老药新用)临床试验和作用机制;目前所有回顾性临床研究的治疗总结,ICU率,ARDS率,呼吸机使用,出院率,病死率;目前所有治疗指南 ​

2020-4-16 07:38转发|评论

【接上条】http://t.cn/A6Zn1mpF 令人啼笑皆非的是,美国的专家官员们在被问及为何不建议公众戴口罩的时候,反复强效几个点: 1. 不恰当的佩戴方式可能增加风险 2. 佩戴口罩可能带来错误的安全感导致个体不再注意社交距离 3. 公众抢购口罩可能导致医护人员口罩短缺。 然而仔细想想,这些理由匪夷所 ​

2020-4-5 09:16转发|评论

CDC昨天终于建议公众戴口罩(口鼻遮挡),CDC这出荒诞剧充分说明“循证”理念在面对未知新生事物时的本质缺陷:在对未知事物的研究还很初步时,所谓“没有证据表明”很多时候等于什么都没说(甚至更差:带来错误的安全感),这个时候讲的不该是证据,而是风险管理。这方面中国显然比美国做得好太多

刘未鹏pongba :“没有证据显示/表明”这个说法很微妙,有这么几种可能: 1. 人们积极的试图寻找证据,但是找来找去找遍了,还是没有找到证据。 2. 人们并没有积极的寻找证据,但(对这件事情而言)如果有证据,会自然冒出来,而(过了一段时间)人们并没有观察到这些证据的出现。 3. 证据既不会主动出现(或者出现了 ​

2020-4-5 07:09转发|评论

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小陶虹 :只要铭记,就不会分离!🙏🙏🙏 ​

2020-4-4 11:01转发|评论